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问题

2012-12-14 16:09:18 高二 数学 学生:qi**yang

已知直二面角a-l-b,点属于面a,AC⊥l,C为垂足,B属于面β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1则D到平面ABC的距离为 求详解,要过程

已知直二面角a-l-b,点属于面a,AC⊥l,C为垂足,B属于面β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1则D到平面ABC的距离为 
 

 





求详解,要过程

补充

2012-12-14 16:48:37 学生:qi**yang

点A属于面α
回答

2012-12-14 16:20:02 老师:teacher089

解:由题意画出图形如图:
直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,
若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离转化为三棱锥D-ABC的高为h,
所以AD= √3 ,CD=√ 2 ,BC=√ 3 
由VB-ACD=VD-ABC可知1/ 3 ×1 /2 AC•CD•BD =1 /3 ×1/ 2 AC•BC•h
所以,h= √6 / 3 
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2012-12-14 16:48:07 老师:teacher069

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