设AB两地距离是S解：每两次相遇之间，甲乙两车行驶的距离和，都是2S。
因为甲乙速度比为3：7，每两次相遇之间，甲都要行驶1.4S的距离。
第一次相遇之前甲要行驶0.7S，之后每次相遇就要行驶1.4S。
1998次相遇的时候甲的行驶了：0.7S+1998*1.4S=1680.7s。（也就是说相遇时距离a地0.7S）2009次相遇的时候甲的行驶了：0.7S+1999*1.4S=2799.3S。（也就是说相遇时距离a地0.3S）可见两次相遇距离是0.4S，所以S=300米。

解：ab两地之间的距离是SKM,甲车的的速度为3Vkm/h,乙车的速度为7V KM/h.两次相遇所用的时间分别为t1h,t2h.
S=(3v+7v)t1=10vt1
2s=(3v+7v)t2=10vt2
t2=2t1
7vt2-2 ×3vt1=7vt2-6vt1=75.6
2× 7vt1-3vt2=14vt1-3vt2=75.6
∴S/(3V+7V)=75.6 ×2 /8v
S=189
答：ab两地之间的距离是189KM

设ab两地距离是s,由题意可知，甲乙两速度比为3：7，那么甲走完3s,乙走完7s,此时甲乙两人交换一次出发点，这个过程中两人相遇7次，当甲走完6s,乙走完14s时候，甲乙两人回到初始状态，此时相遇14次，
第2002次相遇时候，可以回到初始状态，第1998次相遇是继1995次相遇之后的第三次相遇，第1995次相遇之后，甲车行驶到b地乙车行驶到a地继续相向而行，在距离b地3s/10的地方第1996次相遇，接着在距离a地s/4的地方第1997次相遇，此时两车同向而乙车先行到达a地后返回和甲车在距离a地s/10的地方相遇，

从而有方程，2s*{3/10}-2*{s/10}=75.6,解得s=189